如果是储户把钱存在银行，是工作人员严重违规操作导致金融诈骗犯罪发生的，银行是要承担大部分责任的，如果是银行卡绑定第三方支付平台发生资金盗刷，发卡行未及时履行短信通知义务导致损失扩大的，承担相应赔偿责任，具体要不要赔偿是要看是什么情况。

银行存款被盗银行会不会负责是要看情况的，比如说：如果是因为银行系统的疏忽导致储户的钱被盗，那么银行是肯定会负责，但如果是因为存款自己泄露了密码或者银行卡不小心丢失被别人盗走的情况，银行有可能是不会负责的。

针对银行存款被盗的情况，央行是有规定的，就是对一日一次性从储蓄账户提取现金5万元(不含5万)以上的，银行柜员应请取款人提供有效身份证件，一次性提取现金20万元(含20万元)以上的，应请取款人必须至少提前1天以电话等方式预约，以便银行准备现金。